# ТФКП / Complex Analysis

Курс теории функций комплексного переменного, ВШЭ — совместный бакалавриат НИУ ВШЭ и ЦПМ, 2 курс 2025/26.
Лектор: **В.А. Тиморин**. Страница курса: <https://sites.google.com/view/tfkp2026/>
Видео лекций: <https://rutube.ru/plst/1381004> · Материалы (Яндекс.Диск): <https://disk.yandex.ru/d/NoC5VaqrjsNBXQ>

## Цель репы

Подготовка к пересдаче. Главная цель — уметь решать **абсолютно всё** из
списка задач (`ForStudents/CA-prob.tex` / `problem-list.pdf`).
Идём по темам снизу вверх по списку, закрываем по очереди. Параллельно читаем
учебник.

**Основной учебник:** Львовский (`ForStudents/Литература/Учебник Львовского - фрагмент.pdf`).
Дополнительно в `ForStudents/Литература/` — целая библиотека: Ahlfors,
Conway, Needham *Visual Complex Analysis*, Stein–Shakarchi, Rudin, Lang,
Gamelin, Cartan, Лаврентьев–Шабат, Маркушевич и др. Учебники лежали
открыто на сайте факультета.

## Содержимое

- `problem-list.pdf` — итоговый список задач (25 стр., 182 задачи + теоретические вопросы).
- `ForStudents/CA-prob.tex` — LaTeX-исходник задачника (читаемая кириллица, канон).
- `ForStudents/CA-prob.pdf` — скомпилированный задачник.
- `ForStudents/листки Забродина/` — исходные листочки А.В. Забродина (`listok1.tex`…`listok14.tex`),
  на которых основан задачник.
- `ForStudents/лекция 13.03.2026.pdf` / `.pptx` — лекция.
- `ForStudents/Литература/` — библиотека учебников по ТФКП (Ahlfors, Conway,
  Needham, Stein–Shakarchi, Rudin, Lang, Gamelin, Львовский-фрагмент и др.).
- `ForStudents/листки Забродина/` — исходные листочки А.В. Забродина
  (`listok1.tex`…`listok14.tex`), на которых основан задачник.
- `ForStudents/Листки_Львовского_2024/` (`listok1`…`listok10`) и
  `ForStudents/Листки_Львовского_2025/` (`listok1`…`listok8`) — листки
  С.М. Львовского (автор основного учебника), весенние семестры 2024/2025.
  Страницы курсов: <https://math.hse.ru/tfcv_ljvovs_spring24>,
  <https://math.hse.ru/tfcv_ljvovs_25spring>.
- `ForStudents/bd.png` — рисунок к условию.

Не в git (локально): `ForStudents/текущая оценка.pdf` (оценки группы, приватно),
`ForStudents.zip` (оригинальный архив), `lectures_timorin_2026/` (видео лекций
Тиморина с rutube — 18 шт, с января по июнь 2026; плейлист
<https://rutube.ru/plst/1381004/>).

## Темы (чеклист)

Задачи пронумерованы сквозной нумерацией 1–182 и сгруппированы по темам.
Идти по порядку:

- [ ] 1. Комплексные числа
- [ ] 2. Дробно-линейные преобразования
- [ ] 3. Комплексная дифференцируемость
- [ ] 4. Производная Шварца
- [ ] 5. Геометрия комплексных функций
- [ ] 6. Контурные интегралы
- [ ] 7. Формула Коши, вычеты
- [ ] 8. Изолированные особенности и ряды Лорана
- [ ] 9. Аналитическое продолжение
- [ ] 10. Вычисление интегралов
- [ ] 11. Принцип аргумента
- [ ] 12. Принцип максимума
- [ ] 13. Гиперболическая метрика
- [ ] 14. Принцип симметрии и принцип соответствия границ
- [ ] 15. Тэта-функции
- [ ] 16. Эллиптические функции

Отдельный отдел (не тема): «Теоретические вопросы к промежуточной контрольной и
итоговому экзамену» — список утверждений для устного/письменного экзамена.

## Маркеры задач

- `◦` — разобрать на семинаре в каждой группе
- `•` — возможно обсуждается на лекции
- `*` — звёздочка, сложная; разбор откладывается, сдаётся преподу вне семинара
  (есть дедлайны по сдаче)
- `(ДЗ)` — может быть в домашнем задании

## Оценка

Итог = 0.5×(тесты + ДЗ + работа на семинарах) + 0.2×промежуточная к/р + 0.3×экзамен.