mikl/complex-analysis
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity Actions
complex-analysis/README.md

5.2 KiB
Raw Blame History

ТФКП / Complex Analysis

Курс теории функций комплексного переменного, ВШЭ — совместный бакалавриат НИУ ВШЭ и ЦПМ, 2 курс 2025/26. Лектор: В.А. Тиморин. Страница курса: https://sites.google.com/view/tfkp2026/ Видео лекций: https://rutube.ru/plst/1381004 · Материалы (Яндекс.Диск): https://disk.yandex.ru/d/NoC5VaqrjsNBXQ

Цель репы

Подготовка к пересдаче. Главная цель — уметь решать абсолютно всё из списка задач (ForStudents/CA-prob.tex / problem-list.pdf). Идём по темам снизу вверх по списку, закрываем по очереди. Параллельно читаем учебник.

Основной учебник: Львовский (ForStudents/Литература/Учебник Львовского - фрагмент.pdf). Дополнительно в ForStudents/Литература/ — целая библиотека: Ahlfors, Conway, Needham Visual Complex Analysis, Stein–Shakarchi, Rudin, Lang, Gamelin, Cartan, Лаврентьев–Шабат, Маркушевич и др. Учебники лежали открыто на сайте факультета.

Содержимое

  • problem-list.pdf — итоговый список задач (25 стр., 182 задачи + теоретические вопросы).
  • ForStudents/CA-prob.tex — LaTeX-исходник задачника (читаемая кириллица, канон).
  • ForStudents/CA-prob.pdf — скомпилированный задачник.
  • ForStudents/листки Забродина/ — исходные листочки А.В. Забродина (listok1.tex…listok14.tex), на которых основан задачник.
  • ForStudents/лекция 13.03.2026.pdf / .pptx — лекция.
  • ForStudents/Литература/ — библиотека учебников по ТФКП (Ahlfors, Conway, Needham, Stein–Shakarchi, Rudin, Lang, Gamelin, Львовский-фрагмент и др.).
  • ForStudents/листки Забродина/ — исходные листочки А.В. Забродина (listok1.tex…listok14.tex), на которых основан задачник.
  • ForStudents/Листки_Львовского_2024/ (listok1…listok10) и ForStudents/Листки_Львовского_2025/ (listok1…listok8) — листки С.М. Львовского (автор основного учебника), весенние семестры 2024/2025. Страницы курсов: https://math.hse.ru/tfcv_ljvovs_spring24, https://math.hse.ru/tfcv_ljvovs_25spring.
  • ForStudents/bd.png — рисунок к условию.

Не в git (локально): ForStudents/текущая оценка.pdf (оценки группы, приватно), ForStudents.zip (оригинальный архив), lectures_timorin_2026/ (видео лекций Тиморина с rutube — 18 шт, с января по июнь 2026; плейлист https://rutube.ru/plst/1381004/).

Темы (чеклист)

Задачи пронумерованы сквозной нумерацией 1–182 и сгруппированы по темам. Идти по порядку:

  • 1. Комплексные числа
  • 2. Дробно-линейные преобразования
  • 3. Комплексная дифференцируемость
  • 4. Производная Шварца
  • 5. Геометрия комплексных функций
  • 6. Контурные интегралы
  • 7. Формула Коши, вычеты
  • 8. Изолированные особенности и ряды Лорана
  • 9. Аналитическое продолжение
  • 10. Вычисление интегралов
  • 11. Принцип аргумента
  • 12. Принцип максимума
  • 13. Гиперболическая метрика
  • 14. Принцип симметрии и принцип соответствия границ
  • 15. Тэта-функции
  • 16. Эллиптические функции

Отдельный отдел (не тема): «Теоретические вопросы к промежуточной контрольной и итоговому экзамену» — список утверждений для устного/письменного экзамена.

Маркеры задач

  • ◦ — разобрать на семинаре в каждой группе
  • • — возможно обсуждается на лекции
  • * — звёздочка, сложная; разбор откладывается, сдаётся преподу вне семинара (есть дедлайны по сдаче)
  • (ДЗ) — может быть в домашнем задании

Оценка

Итог = 0.5×(тесты + ДЗ + работа на семинарах) + 0.2×промежуточная к/р + 0.3×экзамен.